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要关闭苹果手机短信共享功能，可以按照以下步骤操作。
1、打开设置，找到信息选项，点击进入。
2、在信息设置菜单中，找到“短信转发”选项，点击进入。
3、关闭“转发至”选项后面的开关按钮，此时会收到提示确认是否关闭该功能，点击关闭按钮即可。
如果想要更深入地保护隐私，也可以考虑关闭iCloud中的信息同步功能，操作步骤如下：
1、进入手机的设置菜单。
2、点击顶部的账户名称，进入Apple ID设置页面。
3、在Apple ID页面中，找到并点击“iCloud”选项。
4、在iCloud设置中，找到“信息”并关闭其同步开关。
完成以上操作后，短信共享功能就已经被关闭了，关闭这些功能后，手机之间将无法再共享短信，如有其他疑问或需要帮助，建议咨询苹果官方客服。